El péndulo simple como ejemplo de sistema caótico

Abstract

En este resumen se estudian las características más importantes de la teoría del caos. Estas se ejemplifican mediante un sistema mecánico relativamente fácil de reproducir, el péndulo doble. Las características dinámicas de un péndulo doble son afines con los conceptos que definen a un sistema caótico tales como la sensibilidad a los cambios en las condiciones iniciales, la impredecibilidad y la no linealidad en las ecuaciones que lo modelan. Importantes contribuyentes a la mecánica clásica estudiaron previamente el péndulo simple, no solo como un sistema mecánico dinámico, sino como un sistema con propiedades muy versátiles y poco intuitivas a primera vista. este es el punto de partida. Para llevar a cabo el estudio del péndulo doble se abordó su modelado utilizando las ecuaciones de Lagrange. Con este método se obtuvieron ecuaciones diferenciales, las cuales (debido a su naturaleza relativamente complicada con respecto a los sistemas mecánicos comúnmente estudiados en mecánica clásica básica) se resolvieron con métodos numéricos y sistemas computacionales con la paquetería Wolfram Mathemática 11.3.