Estudio de la propagación de ondas no lineales en medios no homogéneos

Abstract

En esta tesis se estudió experimental y numéricamente la propagación de un pulso en un medio no homogéneo. Dicho medio, está constituido por una cadena de péndulos acoplados con juntas esféricas con fricción, suspendida verticalmente de uno de sus extremos. Se desarrolló un dispositivo experimental que permite aplicar diferentes tipos de excitación, donde los parámetros a variar son el desplazamiento horizontal y el tiempo. El fenómeno se grabó con una cámara de alta velocidad para ser procesado con un programa de análisis de video, del cual, se obtuvieron los desplazamientos nodales en el plano de vibración. Se desarrolló un modelo numérico mecanicista con el programa LS-Dyna de elementos nitos, que permite estudiar la propagación de la onda. En éste, se establecieron los eslabones como elementos rígidos y se perturbó inicialmente la cadena con una función de desplazamiento en términos del tiempo. Las ecuaciones que describen la dinámica del sistema planteado, se resuelven con el método de penalización e integración explícita en el tiempo. Se corroboró que el pulso se propaga no linealmente, ya que su velocidad de fase cambia de manera espacial y temporal. Aunque en realidad la tensión está en función del tiempo y la dirección de propagación (a lo largo de la coordenada y), se encontró que la velocidad del pulso se describe con propiedad al considerar que la tensión varía aproximadamente de forma lineal. Los resultados experimentales y simulados concuerdan en la primera oscilación. Después de ésta, se presentó un comportamiento producto de la interacción de las ondas reflejadas desde los extremos, cuyas velocidades y amplitudes no son constantes.